Jak naučit žáky rozpoznat manipulaci s grafy

V dnešním textu si ukážeme, jak je potřeba umět správně číst v grafech, které jsou nám prezentovány prostřednictvím médií - třeba v televizi, nebo na internetu. Na třech ukázkových příkladech i na dvou reálných kauzách z televizního zpravodajství si ukážeme, jak snadno s námi dobře upravené grafy mohou manipulovat a ovlivňovat naše názory.

S grafy se dnes žáci (ale i dospělí) setkávají na každém kroku – ve zprávách, na sociálních sítích, v reklamách i v politických kampaních. Často jim stačí jediný letmý pohled, aby si udělali jasný úsudek: některé hodnoty prudce rostou či klesají, někdo má obrovský náskok nebo většina lidí s něčím souhlasí či nesouhlasí. Popiskům os či drobným poznámkám pod grafem už ale věnuje pozornost jen málokdo. Přitom právě tam se ukrývá klíč k tomu, proč celý vizuál působí tak dramaticky. Nemusí jít hned o úmyslnou manipulaci – autor grafu či článku mohl zkrátka udělat chybu nebo upřednostnit zjednodušený (ale zavádějící) vzhled před přesností, často ale o manipulaci jde (zejména politici jsou známí svou kreativitou pokud jde o prezentaci dat). Výsledek je ale pro čtenáře stejný: odnese si zkreslenou představu.

Pojďme se nyní podívat na několik „triků“, které se při práci s grafy v médiích často objevují a měli bychom si na ně dávat pozor.

Trik 1: Když osa nezačíná na nule (tzv. podseknutá osa)

Představte si sloupcový graf s titulkem „Platy učitelů raketově rostou!“. V našem modelovém příkladu se průměrný plat mezi lety 2022 a 2026 zvýší ze 44 100 na 47 800 Kč. Svislá osa ale začíná až přibližně na 43 500 Kč. Sloupec pro rok 2026 je kvůli tomu asi sedmkrát vyšší než sloupec pro rok 2022. Při rychlém pohledu to vypadá jako obrovský rozdíl.

Když se však podíváme na čísla, zjistíme, že rozdíl činí 3 700 Kč, tedy přibližně 8 % za čtyři roky. Graf s osou od nuly ukazuje tento nárůst v odpovídajícím poměru. Růst je stále patrný, ale označení „raketový“ už tak přesvědčivě nepůsobí.

Proč nás graf může zmást: u sloupcového grafu přirozeně porovnáváme výšky sloupců. Pokud autor jejich spodní části odřízne tím, že posune začátek osy, rozdíl opticky zvětší. Čísla zůstanou stejná, ale obrázek vyvolá jiný dojem.

Na co upozornit žáky: u běžného sloupcového grafu, v němž porovnáváme velikosti hodnot, má osa začínat na nule. U čárového grafu může být jiný začátek osy užitečný, například když sledujeme menší změny teploty. Samotná nenulová osa tedy ještě neznamená manipulaci. Záleží na typu grafu, čitelném označení i na tom, jak autor údaje vysvětluje.

Trik 2: Když ukážeme jen část příběhu (cherry-picking)

„Zájem o učitelství prudce roste!“ I takový závěr může graf na první pohled podporovat. V modelové ukázce sledujeme počet přihlášek na pedagogické fakulty od roku 2020 do roku 2026. Za tuto dobu se zvýší z 13 600 na 15 700. Čára stoupá a úzký rozsah svislé osy, přibližně od 13 400 do 15 900, růst ještě zvýrazňuje. Zatím ale nevíme, co se dělo před rokem 2020.

Po doplnění let 2010–2019 získáme širší pohled. V roce 2010 bylo v této modelové řadě přihlášek přes 21 000, potom jejich počet deset let klesal. Nárůst od roku 2020 tedy představuje jen částečný návrat po předchozím poklesu. Výstižnější titulek by mohl znít: „Přihlášek na pedagogické fakulty od roku 2020 přibývá, úrovně roku 2010 ale zatím nedosahují.“ Druhý graf navíc používá osu od nuly, což mění i vizuální dojem.

Proč nás to může zmást: z grafu obvykle nepoznáme, co se dělo před jeho začátkem. Autor může vybrat období, které podporuje určitý závěr, a zbytek vývoje vynechat. Krátký výřez přitom nemusí obsahovat žádná nepravdivá čísla. V této ukázce se navíc spojují dva postupy: výběr období a zúžení rozsahu svislé osy.

Trik 3: Když se změní to, co počítáme

Někdy za nápadným skokem nestojí změna chování lidí, ale změna způsobu měření. Podívejme se na modelový graf s titulkem „Závislost dětí na hrách se za rok zdvojnásobila!“. Mezi lety 2022 a 2023 v něm hodnota vyskočí z 5 % na 11,8 %. Nabízí se otázka: co se během jediného roku stalo?

V tomto příkladu se změnil dotazník i vymezení sledovaného problému. Do roku 2022 se započítávaly pouze děti splňující kritéria klinické závislosti, od roku 2023 také děti s takzvaným rizikovým hraním. Novější údaj proto zahrnuje širší skupinu. Z jeho zvýšení nemůžeme vyvodit, že se závislost během roku více než zdvojnásobila. Přehlednější graf obě řady odděluje a vysvětluje, kde a proč došlo ke změně.

Proč nás to může zmást: když vidíme souvislou čáru, zpravidla předpokládáme, že všechny hodnoty vznikly stejným způsobem. Změnu dotazníku nebo pravidel počítání snadno přehlédneme, zvlášť pokud je uvedena jen drobným písmem. Podobnou otázku má smysl klást i u statistik kriminality, nezaměstnanosti nebo nemocí: porovnáváme opravdu totéž?

Dále si ukážeme několik ukázek z praxe – chyby totiž často dělají i celoplošná média, ať už veřejnoprávní či komerční.

Příklad 1: Česká televize a „Peníze za volby“ (2013)

V grafu nemusí být problém jen s osou nebo výběrem období. Někdy délky sloupců jednoduše neodpovídají číslům vedle nich. Takový příklad se objevil ve zpravodajství ČT1 po sněmovních volbách v říjnu 2013. Grafika „Peníze za volby“ ukazovala příspěvky na úhradu volebních nákladů, počítané ve výši 100 Kč za hlas. Jako zdroj uváděla ČTK.

• Úsvit vs. KDU-ČSL: Shodně 34 mil. Kč, ale sloupec KDU-ČSL byl kratší.
• Strana zelených: 16 mil. Kč (polovina Úsvitu), ale sloupec měl 3/4 délky.
• Svobodní vs. Zemanovci: 12 mil. Kč vs. 8 mil. Kč, ale sloupce byly téměř stejné.
• Hlavní problém grafu: Délky sloupců vůbec neodpovídaly uvedeným číslům a vizuálně zkreslovaly reálný poměr získaných financí.

Na nesrovnalosti upozorňovali diváci v internetových diskusích už krátce po volbách. Graf zmínil také tehdejší předseda Pirátů Ivan Bartoš v otevřeném dopise řediteli ČT Petru Dvořákovi. Ptal se, zda šlo o nedbalost, nebo záměr. V rozhovoru pro Lupa.cz z 5. listopadu 2013 uvedl, že na dopis zatím nedostal odpověď. Samotný graf nám však neumožňuje rozhodnout, proč chyba vznikla.

Příklad 2: TV JOJ a koláčový graf o Ficově cestě za Putinem (2025)

Další ukázka pochází ze zpráv Noviny TV JOJ. Televize na začátku února 2025 představila průzkum o cestě premiéra Roberta Fica za Vladimirem Putinem do Moskvy v prosinci 2024. Průzkum agentury AKO proběhl telefonicky od 14. do 24. ledna 2025 a zapojilo se do něj 1 000 respondentů. Podle zveřejněných výsledků nesouhlas převažoval nad souhlasem. Televizní koláčový graf ale na první pohled vyvolával opačný dojem.

• Souhlas celkem (úplně + spíše): 39,2 %
• Nesouhlas celkem (vůbec + spíše): 50,2 %
• Hlavní problémy grafu: Prohozené výseče: 26 % (souhlas) zabíralo větší plochu než 37,4 % (nesouhlas). 3D efekt: Naklonění grafu opticky zvětšovalo výseče v popředí. Zavádějící dojmy: Ačkoliv většina nesouhlasila (50,2 %), graf budil dojem převahy souhlasu.

Na chybu upozornili lidé na sociálních sítích, mezi nimi novinářka Deníku N Lenka Vrtišková Nejezchlebová. Seznam Zprávy o případu informovaly 5. února 2025 a uvedly, že na webu JOJ byl graf zobrazen správně. Vyjádření televize ani omluvu tento článek neuvádí. Při porovnávání zdrojů narazíme ještě na drobnou nesrovnalost: článek na Noviny.sk z 3. února uvádí nesouhlas 50,5 %. Bez dalšího ověření nelze určit příčinu rozdílu oproti hodnotám v grafu.

Právě proto je velice přínosné tato témata probírat přímo ve výuce – například v hodinách matematiky nebo mediální výchovy. Společně se žáky lze zkoumat reálné i modelové příklady a průběžně si vysvětlovat, proč je nutné ke všem grafům přistupovat obezřetně a důkladně kontrolovat jejich osy, metodiku i celkový kontext.